题目
题型:不详难度:来源:
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(1) 证明 C,B,D,E四点共圆;
(2)若
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答案
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解析
(1)由于连接DE,根据题意在△ADE和△ACB中,结合根与系数的关系可知△ADE∽△ACB,那么因此 ∠ADE=∠ACB , 所以C,B,D,E四点共圆。
(2)m="4," n=6时,方程x2-14x+mn=0的两根为x1=2,x2=12.故 AD=2,AB=12.
取CE的中点G,DB的中点F,分别过G,F作AC,AB的垂线,两垂线相交于H点,连接DH.因为C,B,D,E四点共圆,所以C,B,D,E四点所在圆的圆心为H,半径为DH.
结合平行关系得到结论。
解:(I)连接DE,根据题意在△ADE和△ACB中,
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即
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(Ⅱ)m="4," n=6时,方程x2-14x+mn=0的两根为x1=2,x2=12.故 AD=2,AB=12.
取CE的中点G,DB的中点F,分别过G,F作AC,AB的垂线,两垂线相交于H点,连接DH.因为C,B,D,E四点共圆,所以C,B,D,E四点所在圆的圆心为H,半径为DH.
由于∠A=900,故GH∥AB, HF∥AC. HF=AG=5,DF=
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故C,B,D,E四点所在圆的半径为5
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核心考点
试题【选修4-1几何证明选讲,如图,D,E分别是AB,AC边上的点,且不与顶点重合,已知为方程的两根,(1) 证明 C,B,D,E四点共圆;(2)若,求C,B,D,】;主要考察你对圆锥曲线性质探讨等知识点的理解。[详细]
举一反三
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求证:DF=
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DE⊥EB
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(1)求证:AC是△BDE的外接圆的切线;
(2)若AD=6,AE=6
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已知C点在圆O直径BE的延长线上,CA切圆O于A点,DC是
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(1) 求
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(2) 若AB=AC,求AC:BC.
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如图,
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(I)证明:
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(II)若
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