（本小题满分10分）如图，⊙O1与⊙O2交于M、N两点，直线AE与这两个圆及MN依次交于A、B、C、D、E。求证： - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分10分）如图，⊙O₁与⊙O₂交于M、N两点，直线AE与这两个圆及MN依次交于A、B、C、D、E。求证：

答案

见解析。

解析

本试题主要是考查了四点共圆性质的运用，以及割线定理的运用求证线段的长度的关系的运用。
证明：因为A,M,D,N四点共圆
所以

同理：

即

核心考点

试题【（本小题满分10分）如图，⊙O1与⊙O2交于M、N两点，直线AE与这两个圆及MN依次交于A、B、C、D、E。求证：】；主要考察你对圆锥曲线性质探讨等知识点的理解。[详细]

举一反三

（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，

的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E

（I）证明：

（II）若

的面积

，求

的大小。

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选修4－1：几何证明选讲
如图，已知

，过顶点

的圆与边

切于

的中点

，与边

分别交于点

，且

，点

平分

.求证：

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如图，若△ACD～△ABC，则下列式子中成立的是（）

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A．CD²=AD·DB	B．AC²=AD·AB
C．AC·AD=AB·CD	D．AC·BC=AB·BD
（选修4—1）如图，PCB为圆O的割线，并且不过圆心O，已知∠BPA＝30°，PA＝2，PC＝1，则圆O的半径为________ ．
(本小题满分10分). （选修4－1）如图，在中，，以为直径的圆交于点，设为的中点．（I）求证：直线为圆的切线；（Ⅱ）设交圆于点，求证：