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题目
题型:不详难度:来源:
(本小题满分10分).
(选修4-1) 如图,在中,,以为直径的圆于点,设的中点.
 
(I)求证:直线为圆的切线;
(Ⅱ)设交圆于点,求证: 
答案
见解析。
解析
(I)先连接,易知,进一步得到
再由等腰中,,然后可得,问题得证.
(II) 证明本题的关键是证明四点共圆,然后根据同旁内角互补四点共圆即可.

证明:(Ⅰ)连接
中,
则有在等腰中, …… 2分
在等腰中, 
可得
即直线为圆的切线           …… 5分
(Ⅱ)连接,则有,  …… 6分
又因为,  可得  则有四点共圆…… 8分
因此得到           …… 10分
核心考点
试题【(本小题满分10分).(选修4-1) 如图,在中,,以为直径的圆交于点,设为的中点. (I)求证:直线为圆的切线;(Ⅱ)设交圆于点,求证: 】;主要考察你对圆锥曲线性质探讨等知识点的理解。[详细]
举一反三
(几何证明选讲选做题)如图,PC切⊙O于点C,割线PAB经过圆心O,弦CD⊥AB于点E,PC=4,PB=8,则CD=___________.
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(几何证明选讲)如图,是圆O的内接三角形,圆O的半径是圆的切线,则_______.
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(几何证明选讲选做题)已知是圆的切线,切点为,直线交圆两点,
,,则圆的面积为        
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如右图:已知AC=BD,过C点的圆的切线与BA的延长线E点,若=
=       .
 
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如图,点是圆上的点,
,则对应的劣弧长为      
 
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