题目
题型:不详难度:来源:
如图,、是圆的两条平行弦,∥,交于交圆于,过点的切线交的延长线于,,.
(1)求的长;
(2)求证:.
答案
,.
解析
试题分析:(1),, …………(2分)
又,
,, …………(4分)
, …………(5分)
(2),,而, …………(8分)
,. …………(10分)
点评:与圆有关的问题,若涉及线段长则往往要应用切线或割线定理,要能够利用圆周角或圆切角来证明三角形相似.
核心考点
举一反三
如图,AD是⊙O的直径,AB是⊙O的切线,M, N是圆上两点,直线MN交AD的延长线于点C,交⊙O的切线于B,BM=MN=NC=1,求AB的长和⊙O的半径.
如图,已知是的切线,为切点,是的割线,与交于两点,圆心在的内部,点是的中点.
(1)证明四点共圆;
(2)求的大小.
如图,AB是⊙O的直径 ,AC是弦 ,∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E.OE交AD于点F.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若,求的值.
如图,A,B,C,D四点在同一圆上,与的延长线交于点,点在的延长线上.
(Ⅰ)若,求的值;
(Ⅱ)若,证明:.
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