题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:先根据点A在直径BC上的射影是OC的中点得∠AOP=60°;再结合OA=OB求出∠ABP;最后在Rt△AOP求出PA,结合切割线定理即可求出PB.PC.解:由条件点A在直径BC上的射影E是OC的中点易得OE=OA;∴∠AOP=60°;又由OA=OB⇒∠ABP=30°.在Rt△AOP中,因为OA=2,∠AOP=60°可得AP=2,由切割线定理可得PB•PC=AP2=12.故答案为:30°,12.
点评:本题主要考查与圆有关的比例线段、相似三角形的判定及切线性质的应用.属于基础题.解决这类题目的关键在于对性质的熟练掌握以及灵活运用
核心考点
举一反三
求证:(1);
(2)AB2=BE•BD-AE•AC.
如图,在中,,平分交于点,点在上,。
(I)求证:是的外接圆的切线;
(II)若,,求的长。
(1)①设A1B=x,用x表示AD;②设∠A1AB=θ∈[0º,60º],用θ表示AD
(2)求AD长度的最小值.
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