题目
题型:不详难度:来源:
(1) 求证:FA∥BE;
(2)求证:;
(3)若⊙O的直径AB=2,求的值.
答案
(2)利用△APC∽△FAC来得到证明。
(3)tan∠F=
解析
试题分析:解 证明:(1)在⊙O中,∵直径AB与FP交于点O ∴OA=OF
∴∠OAF=∠F ∵∠B=∠F ∴∠OAF=∠B ∴FA∥BE 3分
(2)∵AC为⊙O的切线,PA是弦 ∴∠PAC=∠F
∵∠C=∠C ∴△APC∽△FAC ∴ 6分
∴∵AB="AC" ∴ .
(3)∵AC切⊙O于点A,CPF为⊙O的割线,则有
AC2=CP•CF=CP(CP+PF),∵PF="AB=AC=2" ∴CP(CP+2)=4
整理得CP2+2CP-4="0," 解得CP=-1±
∵CP>0 ∴CP= 8分
∵FP为⊙O的直径 ∴∠FAP=900
由(2)中证得
在Rt△FAP中,tan∠F= 10分
点评:主要是考查了三角形相似性质的运用,以及切割线定理的运用,属于基础题。
核心考点
试题【已知,如图,AB是⊙O的直径,AC切⊙O于点A,AC=AB,CO交⊙O于点P,CO的延长线交⊙O于点F,BP的延长线交AC于点E.(1) 求证:FA∥BE;(2】;主要考察你对圆锥曲线性质探讨等知识点的理解。[详细]
举一反三
求证:.
最新试题
- 1如图所示,两同心圆环A、B置于同一光滑水平桌面上,其中A为均匀带电绝缘环,B为导体环,若A环以图示的顺时针方向,绕圆心由
- 2The secret of happiness is to spend around £2.50 every day o
- 3某容积一定的密闭容器中,可逆反应:A(g)+B(g)xC(g) △H<0,符合下图所示图象(1)的关系。由此推断对
- 4母亲的风景(17分)①母亲的糖尿病越来越严重,导致她的视力迅速下降,多方医治都无济于事。看到我们愁容满面,母亲安慰大家:
- 5 This is the biggest lab__________we have ever built in our
- 6如图是发射弧的结构模式图,据图回答问题.(1)A______,B______,C______,D______,E____
- 7计算:( )。
- 8物体通过______方式所改变的______称为热量.
- 9我国要逐步构建节约型的社会,走具有中国特色的可持续发展道路,据此回答14~15题。 小题1:节约型的社会意味着 ①倡
- 10下列四个试管中,CaCO3与稀盐酸反应产生CO2的反应速率最大的是( )试管温度盐酸浓度碳酸钙状态A20℃0.5mol
热门考点
- 1现要用如图甲所示的装置探究“物体的加速度与受力的关系”.小车所受拉力及其速度的大小可分别由拉力传感器和速度传感器记录下来
- 22007—2008年发生于美国的“次贷”危机在几个月之内很快波及世界,已酿成一场世界性金融危机。拥有158年历史的美国第
- 3射击时,火药在枪筒中燃烧,燃气膨胀,推动弹头加速运动.如果把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动,子弹的加速度是a=5×
- 4 --- Tom, where is your father? --- I’m not sure. He_______
- 5如图,已知B、A、E三点在同一直线上,AD⊥BC,垂足为D,EG⊥BC,垂足为G,交AC于F,且∠1=∠2,请你说明AD
- 6下列法律文献中,不属于拿破仑颁布的是 [ ]A.《人权宣言》 B.《民法典》 C.《商法典》 D.《刑法典》
- 7小丽同学想利用平面镜将太阳光反射,让与水平方向成60°角的光线竖直照亮井底,如图所示,请你在图中作出平面镜放置的位置,并
- 8从如图所示的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张,取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称图形的卡片的概率是[
- 9第四部分:写作(共两节 满分 35分)第一节:语篇填空(共10小题;每小题1分,满分10分)Ladies and gen
- 10下列工业分散现象中,受廉价劳动力因素驱动的是[ ]A、“硅谷”的企业在东南亚设分厂 B、鲁尔区的钢铁企业在荷兰沿