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题目
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在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D.若BC=m,∠B=α,则AD的长为
A.m sin2α              B.m cos2α
C.m sin αcos α        D.m sin αtan α
答案
C
解析
由射影定理,得AB2=BD·BC,AC2=CD·BC,
即m2cos2α=BD·m,m2sin2α=CD·m,
即BD=mcos2α,CD=msin2α.
又∵AD2=BD·DC=m2cos2αsin2α,
∴AD=mcos αsin α.故选C.
核心考点
试题【在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D.若BC=m,∠B=α,则AD的长为A.m sin2α              B.m cos2αC.】;主要考察你对圆锥曲线性质探讨等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,四边形ABCD是矩形,∠BEF=90°,①②③④这四个三角形能相似的是__________.

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在Rt△ABC中,∠C=90°,a-b=1,tan A=,其中a、b分别是∠A和∠B的对边,则斜边上的高h=________.
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如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AD=4,sin∠ACD=,则CD=________,BC=________.

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如图所示,AD、CE是△ABC中边BC、AB的高,AD和CE相交于点F.

求证:AF·FD=CF·FE.
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如图所示,D为△ABC中BC边上的一点,∠CAD=∠B,若AD=6,AB=10,BD=8,求CD的长.

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