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题目
题型:不详难度:来源:
函数y=xlnx+2的单调递增区间是(  )
A.(
1
e
,+∞
B.(e,0)C.(0,
1
e
D.(
1
e
,e
答案
由函数f(x)=2+xlnx得:f(x)=lnx+1,
令f′(x)=lnx+1>0即lnx>-1=ln
1
e
,根据e>1得到此对数函数为增函数,
所以得到 x>
1
e
,即为函数的单调递增区间.
故选A.
核心考点
试题【函数y=xlnx+2的单调递增区间是(  )A.(1e,+∞)B.(e,0)C.(0,1e)D.(1e,e)】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续且f(a)=g(a),在(a,b)上可导且f′(x)>g′(x),则当a<x<b时,有(  )
A.f(x)>g(x)B.f(x)<g(x)
C.f(x)+g(a)>g(x)+f(a)D.f(x)+g(b)>g(x)+g(b)
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函数g(x)=x3+mx2+nx+m2在x=1处有极值10,则m,n的值是(  )
A.m=-11,n=4B.m=4,n=-11C.m=-4,n=11D.m=11,n=-4
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已知函数f(x)的导数f"(x)=a(x+1)(x-a),若f(x)在x=a处取到极大值,则a的取值范围是(  )
A.(-∞,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(0,+∞)
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设y=8x2-lnx,则此函数在区间(0,
1
4
)和(
1
2
,1)内分别(  )
A.单调递增,单调递减B.单调递增,单调递增
C.单调递减,单调递增D.单调递减,单调递减
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已知曲线y=(a-3)x3+lnx存在垂直于y轴的切线,函数f(x)=x3-ax2-3x+1在[1,2]上单调递增,则a的范围为______.
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