如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P.若＝，＝，则的值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P.若

＝

，

＝

，则

的值为______．

答案

解析

由题意可知△PBC∽△PDA，于是由

＝

，得

＝

核心考点

试题【如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P.若＝，＝，则的值为______．】；主要考察你对圆锥曲线性质探讨等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，AB是圆O的直径，直线CE和圆O相切于点C，AD⊥CE于D，若AD＝1，∠ABC＝30°，则圆O的面积是________．

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如图，PT切⊙O于T，PAB、PDC是圆O的两条割线，PA＝3，PD＝4，PT＝6，AD＝2，求弦CD的长和弦BC的长．

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如图所示，在△ABC中，I为△ABC的内心，AI交BC于D，交△ABC外接圆于E.

求证：(1)IE＝EC；
(2)IE²＝ED·EA.

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如图所示，已知AB是⊙O的直径，C为圆上任意一点，过C的切线分别与过A、B两点的切线交于P、Q.

求证：AB²＝4AP·BQ.

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如图所示，在△ABC中，AH⊥BC于H，E是AB的中点，EF⊥BC于F，若HC＝BH，则FC∶BF等于（）

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