题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:平分;
(2)求的长.
答案
解析
试题分析:(1)需证明平分,通过连接OC,EC.由题意可得直线AD∥OC.从而可得角DAC等于角ACO.又由于三角形AOC是等腰三角形.即可得到结论.
(2)由(1)的结论∠DAC=∠CAB.以及再根据弦切角与所夹的弧对的圆周角相等即可得到三角形DEC相似三角形CBA.
(1)连接,因为,
所以 .
为半圆的切线,∴.
∵,.
.
平分. 5分
(2)连接,由(1)得,∴.
∵四点共圆.∴.
∵AB是圆O的直径,∴是直角.∴∽,
.∴. 10分
核心考点
举一反三
(1)求证:
(2)若AQ=2AP,AB=,BP=2,求QD.
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