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题目
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Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,若BD∶AD=3∶2,则△ACD与△CBD的相似比为(  )
A.2∶3 B.3∶2C.9∶4D.∶3

答案
D
解析
如图Rt△ABC中,由CD⊥AB及射影定理知,
CD2=AD·BD,即
又∵∠ADC=∠BDC=90°,
∴△ACD∽△CBD.
∵BD∶AD=3∶2
∴令BD=3t,AD=2t,
则CD2=6t2,即CD=t,∴
故△ACD与△CBD的相似比为∶3.
核心考点
试题【Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,若BD∶AD=3∶2,则△ACD与△CBD的相似比为(  )A.2∶3 B.3∶2C.9∶4D.∶3】;主要考察你对圆锥曲线性质探讨等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,DE∶EC=2∶3,连接AE,BE,BD,且AE,BD交于点F,则SDEF∶SEBF∶SABF=(  )
A.4∶10∶25B.4∶9∶25
C.2∶3∶5D.2∶5∶25

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如图,∠B=∠D,AE⊥BC,∠ACD=90°,且AB=6,AC=4,AD=12,则BE=________.

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已知梯形ABCD的上底AD=8 cm,下底BC=15 cm,在边AB、CD上分别取E、F,使AE∶EB=DF∶FC=3∶2,则EF=________.

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如图所示,矩形ABCD中,E是BC上的点,AE⊥DE,BE=4,EC=1,则AB的长为________.

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如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥CD,若BC=3,DE=2,DF=1,则BD的长为________,AB的长为________.

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