已知梯形ABCD的上底AD＝8 cm，下底BC＝15 cm，在边AB、CD上分别取E、F，使AE∶EB＝DF∶FC＝3∶2，则EF＝________． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知梯形ABCD的上底AD＝8 cm，下底BC＝15 cm，在边AB、CD上分别取E、F，使AE∶EB＝DF∶FC＝3∶2，则EF＝________．

答案

12．2 cm

解析

因为AE∶EB＝3∶2，所以AE∶AB＝3∶5．
所以EP∶BC＝3∶5，因为BC＝15 cm，
所以EP＝9 cm，同理PF＝3．2 cm．
所以EF＝12．2 cm．

核心考点

试题【已知梯形ABCD的上底AD＝8 cm，下底BC＝15 cm，在边AB、CD上分别取E、F，使AE∶EB＝DF∶FC＝3∶2，则EF＝________．】；主要考察你对圆锥曲线性质探讨等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，矩形ABCD中，E是BC上的点，AE⊥DE，BE＝4，EC＝1，则AB的长为________．

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如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，若BC＝3，DE＝2，DF＝1，则BD的长为________，AB的长为________．

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如图，△ABC中，AB＝AC，AD是中线，P为AD上一点，CF∥AB，BP延长线交AC、CF于E、F，求证：PB²＝PE·PF．

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如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，AE＝

AC，BD＝

AB，点F在BC上，且CF＝

BC．求证：

(1)EF⊥BC；
(2)∠ADE＝∠EBC．

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如图所示，已知，在边长为1的正方形ABCD的一边上取一点E，使AE＝

AD，从AB的中点F作HF⊥EC于H．

(1)求证：FH＝FA；
(2)求EH∶HC的值．

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