如图，割线PAB经过圆心O，PC切圆O于点C，且PC=4，PB=8，则△PBC的外接圆的面积为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，割线PAB经过圆心O，PC切圆O于点C，且PC=4，PB=8，则△PBC的外接圆的面积为______．魔方格

答案

∵PC切圆O于点C，
∴根据切割线定理即可得出PC²=PA?PB，
∴4²=8PA，解得PA=2．
∴

∴tanB=

∴sinB=

设△PBC的外接圆的半径为R，则

=2R，解得R=2

．
∴△PBC的外接圆的面积为20π
故答案为：20π

核心考点

试题【如图，割线PAB经过圆心O，PC切圆O于点C，且PC=4，PB=8，则△PBC的外接圆的面积为______．】；主要考察你对圆相关的比例线段等知识点的理解。[详细]

举一反三

两弦相交，一弦被分为12cm和18cm两段，另一弦被分为3：8，求另一弦长______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在⊙O中，弦CD垂直于直径AB，求证：

．

题型：辽宁二模难度：| 查看答案

（几何证明选讲选做题）如图4，A，B是圆O上的两点，且OA⊥OB，OA=2，C为OA的中点，连接BC并延长交圆O于点D，则CD=______．魔方格

题型：深圳一模难度：| 查看答案

如图所示，以直角三角形ABC的直角边AC为直径作⊙O，交斜边AB于点D，过点D作⊙O的切线，交BC边于点E．则

=______．

题型：南开区二模难度：| 查看答案

（选做题）圆内非直径的两条弦AB、CD相交于圆内一点P，已知PA=PB=4，PC=

PD，则CD=______．

题型：不详难度：| 查看答案

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