题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:B,C,E,D四点共圆;
(2)当AB=12,tan∠EAF=
2 |
3 |
答案
(1)由切割线定理PA2=PB?PC
由已知易得Rt△PAD∽Rt△PEA,∴PA2=PD?PE,
∴PA2=PB?PC=PA2=PD?PE,
又∠BPD为公共角,∴△PBD∽△PEC,
∴∠BDP=∠C
∴B,C,E,D四点共圆
(2)作OG⊥AB于G,由(1)知∠PBD=∠PEC,
∵∠PBD=∠F,∴∠F=∠PEC,
∴PE∥AF.
∵AB=12,∴AG=6.
∵PD⊥AB,∴PD∥OG.
∴PE∥OG∥AF,
∴∠AOG=∠EAF.
在Rt△AOG中,tan∠AOG=tan∠EAF=
2 |
3 |
6 |
OG |
∴OG=9∴R=AO=
AG2+OG2 |
13 |
∴圆O的半径3
13 |
核心考点
试题【如图所示,已知PA切圆O于A,割线PBC交圆O于B、C,PD⊥AB于D,PD与AO的延长线相交于点E,连接CE并延长交圆O于点F,连接AF.(1)求证:B,C,】;主要考察你对圆内接四边形等知识点的理解。[详细]
举一反三
5 |
PB |
PA |
1 |
2 |
PC |
PD |
1 |
3 |
BC |
AD |
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