（几何证明选做题）若A，B，C是⊙O上三点，PC切⊙O于点C，∠ABC=110°，∠BCP=40°，则∠AOB的大小为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：昌平区一模难度：来源：

（几何证明选做题）若A，B，C是⊙O上三点，PC切⊙O于点C，∠ABC=110°，∠BCP=40°，则∠AOB的大小为______．魔方格

答案

∵PC切⊙O于点C，OC为圆的半径
∴OC⊥PC，即∠PCO=90°
∵∠BCP=40°∴∠BCO=50°
由弦切角定理及圆周角定理可知，∠BOC=2∠PCB=80°
∵△BOC中，∠OBC=50°，∠ABC=110°
∴∠OBA=60°
∵OB=OA
∴∠AOB=60°
故答案为：60°

核心考点

试题【（几何证明选做题）若A，B，C是⊙O上三点，PC切⊙O于点C，∠ABC=110°，∠BCP=40°，则∠AOB的大小为______．】；主要考察你对圆周角定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

△ABC中，∠A外角的平分线与此三角形外接圆相交于P，求证：BP=CP．

魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

已知正三角形的外接圆半径为6

cm，求它的边长．

题型：黑龙江难度：| 查看答案

△ABC内接于以O为圆心的圆，且∠AOB=60°．则∠C=______．

题型：不详难度：| 查看答案

（几何证明选讲选做题）已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB，FC．
（1）求证：FB=FC；
（2）若AB是△ABC外接圆的直径，∠EAC=120°，BC=3

，求AD的长．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知OA、OB是⊙O的半径，且OA⊥OB，P是线段OA上一点，直线BP交⊙O于点Q，过Q作⊙O的切线交直线OA于点E，求证：∠OBP+∠AQE=45°．魔方格

题型：盐城一模难度：| 查看答案

最新试题

热门考点