当前位置:高中试题 > 数学试题 > 相似三角形的判定及有关性质 > 如图,圆O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为圆O上一点,AE=AC,DE交AB于点F,求证:△POF~△POC。 ...
题目
题型:江苏模拟题难度:来源:
如图,圆O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为圆O上一点,AE=AC,DE交AB于点F,求证:△POF~△POC。
答案
证明:∵AE=AC,∠CDE=∠AOC,
又∠CDE=∠P+∠PDF,∠AOC=∠P+∠OCP,
从而∠PDF=∠OCP,
在△PDF与△POC中,∠P=∠P,∠PDF=∠OCP,
故△PDF~△POC.
核心考点
试题【如图,圆O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为圆O上一点,AE=AC,DE交AB于点F,求证:△POF~△POC。 】;主要考察你对相似三角形的判定及有关性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,延长AB和DC相交于点P,若PB=1,PD=3,则的值为(    )。
题型:天津高考真题难度:| 查看答案
如图,AA1与BB1相交于点O,AB∥A1B1,且AB=A1B1,若△AOB的外接圆的直径为1,则△A1OB1的外接圆的直径为(    )。
题型:天津高考真题难度:| 查看答案
如图,△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E。
(I)证明:△ABE∽△ADC;
(Ⅱ)若△ABC的面积S=AD·AE,求∠BAC的大小。
题型:辽宁省高考真题难度:| 查看答案
∠B=∠D,AE⊥BC,∠ACD=90°,且AB=6,AC=4,AD=12,则AE=(    )。
题型:陕西省高考真题难度:| 查看答案
如图,∠B=∠D,AE⊥BC,∠ACD=90°,且AB=6,AC=4,AD=12,则BE=(    )。
题型:陕西省高考真题难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.