题目
题型:不详难度:来源:
求证:PB2=PE•PF.
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答案
∵AB=AC,AD是中线,
∴AD是△ABC的对称轴.
∴PC=PB,∠PCE=∠ABP.
∵CF∥AB,∴∠PFC=∠ABP,
∴∠PCE=∠PFC.
又∠CPE=∠EPC,
∴△EPC∽△CPF.
∴
PC |
PE |
PF |
PC |
∴PC2=PE•PF.
∴PB2=PE•PF.
核心考点
试题【如图,△ABC中,AB=AC,AD是中线,P为AD上一点,CF∥AB,BP延长线交AC、CF于E、F,求证:PB2=PE•PF.】;主要考察你对相似三角形的判定及有关性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)在△ABC中,AB=______;
(2)当x=______时,矩形PMCN的周长是14;
(3)是否存在x的值,使得△PAM的面积、△PBN的面积与矩形PMCN的面积同时相等?请说出你的判断,并加以说明.
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(1)当t为何值时,AD=AB,并求出此时DE的长度;
(2)当△DEG与△ACB相似时,求t的值;
(3)以DH所在直线为对称轴,线段AC经轴对称变换后的图形为A′C′.
①当t>
3 |
5 |
②当线段A′C′与射线BB,有公共点时,求t的取值范围(写出答案即可).
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1 |
9 |
(1)求证:△DFE∽△EFA;
(2)如果EF=1,求FG的长.
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