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题目
题型:不详难度:来源:
如图,已知的半径是1,点在直径AB的延长线上, , 点P上半圆上的动点, 以为边作等边三角形,且点D与圆心分别在的两侧.
 (Ⅰ) 若,试将四边形的面积表示成的函数;
(Ⅱ) 求四边形的面积的最大值.
答案
解: (1)在中,由余弦定理,得

=

=
(2)当,即时,
答: 四边形面积的最大值为
解析
本试题主要是考查了等差数列的定义和通项公式的求解和运用,以及等比数列的性质的综合运用问题,和错位相减法求解数列和的一道综合试题。
核心考点
试题【如图,已知的半径是1,点C在直径AB的延长线上, , 点P是上半圆上的动点, 以为边作等边三角形,且点D与圆心分别在的两侧. (Ⅰ) 若,试将四边形的面积表示成】;主要考察你对相似三角形的判定及有关性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,四边形ABCD为矩形,点M是BC的中点,CN=CA,用向量法证明:
(1)D、N、M三点共线;(2)若四边形ABCD为正方形,则DN=BN.
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圆内接四边形ABCD中,∠A, ∠B, ∠C的度数的比是3:4:6,则∠D=(         )
A.60°B.80°C.120°D.100°

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如图,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,AD平分∠BAC,则BD的值为(    )
A.B.C.D.

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已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=3,BC=7,点M,N分别是对角线BD,AC的中点,则MN=     (  )    
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A.2B. 5C.D.
在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=4,CD=2.E,F分别为AD,BC上点,且EF=3,EF∥AB,则梯形ABFE与梯形EFCD的面积比为 __