题目
题型：同步题难度：来源：
。 答案
所以只需证a4+b4+c4≥a2bc+ab2c+abc2，
因为
由三式相加得a4+b4+c4≥a2b2+b2c2+c2a2，①
又因为
三式相加得a2b2+b2c2+c2a2≥a2bc+ab2c+abc2 ②
由①②得a4+b4+c4≥a2bc+ab2c+abc2，
当且仅当a=b=c 时取等号，
所以
。 核心考点
举一反三
求证：
。
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