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题目
题型:盐城模拟难度:来源:
在平面上,若两个正三角形的边长的比为1:2,则它们的面积比为1:4,类似地,在空间内,若两个正四面体的棱长的比为1:2,则它们的体积比为______.
答案
平面上,若两个正三角形的边长的比为1:2,则它们的面积比为1:4,
类似地,由平面图形面积类比立体图形的体积,得出:
在空间内,若两个正四面体的棱长的比为1:2,则它们的体积比为 1:8
故答案为:1:8.
核心考点
试题【在平面上,若两个正三角形的边长的比为1:2,则它们的面积比为1:4,类似地,在空间内,若两个正四面体的棱长的比为1:2,则它们的体积比为______.】;主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,三条直线两两平行且不共面,每两条确定一个平面,一共可以确定几个平面?如果三条直线相交于一点,它们最多可以确定几个平面?魔方格
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若数列{an}是等差数列,且bn=
a1+a2+…+an
n
,则数列{bn}是等差数列.类比上述性质,相应地,若数列{cn}是等比数列,且cn>0,dn=______,则有数列{dn}也是等比数列.
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教科书中有如下的对数运算性质:loga(MN)=logaM+logaN(a>0,a≠1,M>0,N>0).已知f(x)、g(x)互为反函数(x∈R),若函数g(x)有性质:对于任意的实数m,n,有g(mn)=g(m)+g(n),通过类比的思想,猜想函数f(x)性质:______.
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我们已经知道平面向量(也叫二维向量)


a
=(x,y)的模|


a
|=


x 2+y2
,空间向量(也叫三维向量)


a
=(x,y,z)的模|


a
|=


x 2+y2+z2
.由此类比,n维向量


a
=(x1,x2,x3,…,xn)的模|


a
|
=______.
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在平面直角坐标系xOy中,二元一次方程Ax+By=0(A,B不同时为0)表示过原点的直线.类比以上结论有:在空间直角坐标系Oxyz中,三元一次方程Ax+By+Cz=0(A,B,C不同时为0)表示______.
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