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题目
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观察下列图形(1)(2)(3)(4)设第n个图形包含f(n)个小正方形.则f(5)=(  )
A.25B.37C.41D.47

答案
∵f(1)=1,f(2)=5,f(3)=13,f(4)=25,
∴f(2)-f(1)=4=4×1,f(3)-f(2)=8=4×2,f(4)-f(3)=12=4×3,f(5)-f(4)=16=4×4
∴f(5)=25+4×4=41.
故选C.
核心考点
试题【观察下列图形(1)(2)(3)(4)设第n个图形包含f(n)个小正方形.则f(5)=(  )A.25B.37C.41D.47】;主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]
举一反三
观察下列图形(1)(2)(3)(4),这些图形都由小正方形构成,设第n个图形包含f(n)个小正方形.则f(5)=(  )
A.25B.37C.41D.47

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在平面几何中有如下结论:正三角形ABC的内切圆面积为S1,外接圆面积为S2,则
S1
S2
=
1
4
,推广到空间可以得到类似结论;已知正四面体P-ABC的内切球体积为V1,外接球体积为V2,则
V1
V2
=______.
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下列说法中正确的是(  )
A.合情推理就是正确的推理
B.合情推理就是归纳推理
C.归纳推理是从一般到特殊的推理过程
D.类比推理是从特殊到特殊的推理过程
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在Rt△OAB中,∠O=90°,则cos2A+cos2B=1.根据类比推理的方法,在三棱锥O-ABC中,OA⊥OB,OB⊥OC,OC⊥OA,α、β、γ分别是三个侧面与底面所成的二面角,则______.
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如图给出了一个“等差数阵”:其中每行、每列都是等差数列,aij表示位于第i行第j列的数.
(Ⅰ)写出a45的值;
(Ⅱ)写出aij的计算公式.
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