题目

题型：不详难度：来源：

如图，将一个边长为1的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图（2），如此继续下去，得图（3）……
试用 n表示出第n个图形的边数            

答案

解析

解：解：∵a₁=3，a₂=12，_a3=48，由题意知：每一条边经一次变化后总变成四条边，即a_n/ a_n-1 =4(n＞2)，
由等比数列的定义知：a_n=3×4^n-1
故答案为：a_n=3×4^n-1