下列推理是归纳推理的是（）A．A，B为定点，动点P满足|PA|+|PB|=2a>|AB|,得P的轨迹为椭圆B．由a1=a,an=3n-1,求出S1, - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

下列推理是归纳推理的是（）

A．A，B为定点，动点P满足|PA|+|PB|=2a>|AB|,得P的轨迹为椭圆

B．由a₁=a,a_n=3n-1,求出S₁,S₂,S₃,猜想出数列的前n项和S_n的表达式

C．由圆x²+y²=r²的面积πr²,猜想出椭圆

的面积S=πab

D．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇

答案

解析

试题分析：A项是给出椭圆的定义，故不受归纳推理；C、D两项是类比推理。故选B。
点评：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理. 简言之，归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理.

核心考点

试题【下列推理是归纳推理的是（）A．A，B为定点，动点P满足|PA|+|PB|=2a>|AB|,得P的轨迹为椭圆B．由a1=a,an=3n-1,求出S1,】；主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]

举一反三

记

…时，观察下列等式：

，

，可以推测，

_______.

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有一个奇数列1,3,5,7,9，…，现进行如下分组：第1组含有一个数{1}，第2组含两个数{3,5}；第3组含三个数{7,9,11}；…试观察每组内各数之和与其组的编号数n的关系为(　　)．

A．等于n²

B．等于n³

C．等于n⁴

D．等于n(n＋1)

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对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解式：
2²=1+3   3²=1+3+5   4²=1+3+5+7…
2³=3+5   3³=7+9+11…
2⁴=7+9…
此规律，5⁴的分解式中的第三个数为          ；

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所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电. 属于哪种推理？　( 　　 )

A．演绎推理

B．类比推理

C．合情推理

D．归纳推理

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半径为r的圆的面积

,周长

，若将

看作（0，+∞）上的变量，则

① , ①式可用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。
对于半径为R的球，若将R看作（0，+

）上的变量，请你写出类似于①的式子：_______________________________________②
②式可用语言叙述为___________________。

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