有一个奇数列1,3,5,7,9，…，现进行如下分组：第1组含有一个数{1}，第2组含两个数{3,5}；第3组含三个数{7,9,11}；…试观察每组内各数之和与其 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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有一个奇数列1,3,5,7,9，…，现进行如下分组：第1组含有一个数{1}，第2组含两个数{3,5}；第3组含三个数{7,9,11}；…试观察每组内各数之和与其组的编号数n的关系为(　　)．

A．等于n²

B．等于n³

C．等于n⁴

D．等于n(n＋1)

答案

解析

试题分析：由题意，1=1³，3+5=2³，7+9+11=3³，故可得每组内各数之和与其组的编号数n的关系为n³，
故选B．
点评：简单题，通过归纳所给条件的共同特点，得出一般规律。

核心考点

试题【有一个奇数列1,3,5,7,9，…，现进行如下分组：第1组含有一个数{1}，第2组含两个数{3,5}；第3组含三个数{7,9,11}；…试观察每组内各数之和与其】；主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]

举一反三

对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解式：
2²=1+3   3²=1+3+5   4²=1+3+5+7…
2³=3+5   3³=7+9+11…
2⁴=7+9…
此规律，5⁴的分解式中的第三个数为          ；

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所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电. 属于哪种推理？　( 　　 )

A．演绎推理

B．类比推理

C．合情推理

D．归纳推理

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半径为r的圆的面积

,周长

，若将

看作（0，+∞）上的变量，则

① , ①式可用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。
对于半径为R的球，若将R看作（0，+

）上的变量，请你写出类似于①的式子：_______________________________________②
②式可用语言叙述为___________________。

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已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1）（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）……则第2011个数对是

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用反证法证明命题“若a、b∈N，ab能被2整除，则a，b中至少有一个能被2整除”，那么反设的内容是。

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