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题目
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如图所示,已知空间四边形ABCD,E、H分别是边AB、AD的中点,F、G分别是CB、CD上的点,且求证:四边形EFGH是梯形.
答案
证明:∵E 、H 分别是边AB 、AD 的中点,


又F不在EH上,∴四边形EFGH是梯形.
核心考点
试题【如图所示,已知空间四边形ABCD,E、H分别是边AB、AD的中点,F、G分别是CB、CD上的点,且求证:四边形EFGH是梯形.】;主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知矩形ABCD 和矩形ADEF 所在平面互相垂直,点M ,N 分别在对角线BD ,AE 上,且BM=,求证:MN∥平面CDE.
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如图所示, 四棱锥PABCD的底面是边长为1的正方形,PACDPA = 1,PDEPD上一点,PE = 2ED
(Ⅰ)求证:PA 平面ABCD
(Ⅱ)求二面角D-ACE的余弦值;
(Ⅲ)在侧棱PC上是否存在一点F,使得BF // 平面AEC?若存在,指出F点的位置,并证明;若不存在,说明理由.
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已知A(2,1,1),B(1,1,2),C(2,0,1),则下列说法中正确的是(  )
A.A,B,C三点可以构成直角三角形
B.A,B,C三点可以构成锐角三角形
C.A,B,C三点可以构成钝角三角形
D.A,B,C三点不能构成任何三角形
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如图,在四棱台ABCD-A1B1C1D1中,下底ABCD是边长为2的正方形,上底A1B1C1D1是边长为1的正方形,侧棱DD1⊥平面ABCD,DD1=2.
(Ⅰ)求证:B1B平面D1AC;
(Ⅱ)求二面角B1-AD1-C的余弦值.魔方格
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设平面α的法向量为(1,2,-2),平面β的法向量为(-2,-4,k),若αβ,则k=______.
题型:不详难度:| 查看答案
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