已知A（1，0，0）、B（0，1，0）、C（0，0，1）三点，n=（1，1，1），则以n为方向向量的直线l与平面ABC的关系是（　　）A．垂直B．不垂直C．平行 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知A（1，0，0）、B（0，1，0）、C（0，0，1）三点，

=（1，1，1），则以

为方向向量的直线l与平面ABC的关系是（　　）

A．垂直	B．不垂直
C．平行	D．以上都有可能

答案

由题意，

=(-1，1，0)，

=(0，-1，1)
∵

•

=0，

•

=0
∴以

为方向向量的直线l与平面ABC垂直
故选A．

核心考点

试题【已知A（1，0，0）、B（0，1，0）、C（0，0，1）三点，n=（1，1，1），则以n为方向向量的直线l与平面ABC的关系是（　　）A．垂直B．不垂直C．平行】；主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

平面α的一个法向量为

₁=（1，2，1），平面β的一个法向量为为

₂=（-2，-4，10），则平面α与平面β（　　）

A．平行

B．垂直

C．相交

D．不确定

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若直线l的方向向量为

，平面α的法向量为

，能使l∥α的是（　　）

A．

=（1，0，0），

=（-2，0，0）

B．

=（1，3，5），

=（1，0，1）

C．

=（0，2，1），

=（-1，0，-1）

D．

=（1，-1，3），

=（0，3，1）

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已知向量

=(2，-1，3)，

=(-4，2，x)，若

⊥

，则x=______；若

∥

则x=______．

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平面α与平面β垂直，平面α与平面β的法向量分别为

=（-1，0，5），

=（t，5，1），则t的值为______．

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已知向量

=（3，m，2），

=（6，2，m-1），若

⊥

，则实数m的值为______．

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