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题目
题型:不详难度:来源:
设两不同直线a,b的方向向量分别是


e1


e2
,平面α的法向量是


n

则下列推理①


e1


e2


e1


n





⇒bα
;②


e1


n


e1


n





⇒ab
;③


e1


n
b⊄α


e1


e2





⇒bα
;④


e1


e2


e1


n





⇒b⊥α

其中正确的命题序号是(  )
A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④
答案


e1


e2
⇒ab


e1


n
⇒a⊥α
,则b⊥α,故①错误;


e1


n


e2


n
则,


e1


e2
⇒ab
,故②正确;


e1


n
b⊄α


e1


e2
,则bα,故③正确;


e1


e2


e1


n
,则


e2


n
,又由b⊄α,故b⊥α,故④正确;
故选B.
核心考点
试题【设两不同直线a,b的方向向量分别是e1,e2,平面α的法向量是n,则下列推理①e1∥e2e1∥n⇒b∥α;②e1∥ne1∥n⇒a∥b;③e1∥nb⊄αe1⊥e2】;主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知为直线,为平面,给出下列命题:
 ② ③ ④
其中的正确命题序号是:
A ③④              B  ②③      C ①②         D ①②③④
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考察正方体6个面的中心,甲从这6个点中任意选两个点连成直线,乙也从这6个点中任意选两个点连成直线,则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于(     )
A.B.C.D.

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(本小题满分14分)
如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱底面的中点。
(1)证明:
(2)求为轴旋转所围成的几何体体积。
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关于直线mn和平面ab有个命题:
①当manbab时,mn    ②当mnmÌanb时,ab
③当ab = mmn时,nanb  ④当mnab = m时,nanb,
其中假命题的序号是                   。
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(本题满分10分)已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB∥DC,底面ABCD,且PA=AD=DC=AB=1,M是PB的中点。(Ⅰ)证明:面PAD⊥面PCD;(Ⅱ)求AC与PB所成的角的余弦值;(Ⅲ)求面AMC与面BMC所成二面角的余弦值。
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