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题目
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考察正方体6个面的中心,甲从这6个点中任意选两个点连成直线,乙也从这6个点中任意选两个点连成直线,则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于(     )
A.B.C.D.

答案
D
解析
甲从这6个点中任意选两个点连成直线,乙也从这6个点中任意选两个点连成直线,共有种不同取法,其中所得的两条直线相互平行但不重合有
共12对,所以所求概率为,选D.
核心考点
试题【考察正方体6个面的中心,甲从这6个点中任意选两个点连成直线,乙也从这6个点中任意选两个点连成直线,则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于(     )A.B】;主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本小题满分14分)
如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱底面的中点。
(1)证明:
(2)求为轴旋转所围成的几何体体积。
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关于直线mn和平面ab有个命题:
①当manbab时,mn    ②当mnmÌanb时,ab
③当ab = mmn时,nanb  ④当mnab = m时,nanb,
其中假命题的序号是                   。
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(本题满分10分)已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB∥DC,底面ABCD,且PA=AD=DC=AB=1,M是PB的中点。(Ⅰ)证明:面PAD⊥面PCD;(Ⅱ)求AC与PB所成的角的余弦值;(Ⅲ)求面AMC与面BMC所成二面角的余弦值。
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正方体ABCDA1B1C1D1中,在所有的棱、面对角线、体对角线中,与AB垂直的线段的条数是(  )
A.7条B.12条C.16条D.18条

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已知直线,则直线至多可以确定平面的个数为      (   )
A.1 B.2C.3D.4

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