已知直线a、b、c与平面α.给出: ①a⊥c,b⊥ca∥b;②a∥c,b∥ca∥b;③a∥α,b∥αa∥b;④a⊥α,b⊥αa∥b.其中正确命题的个数是(　　) - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知直线a、b、c与平面α.给出:
①a⊥c,b⊥ca∥b;②a∥c,b∥ca∥b;③a∥α,b∥αa∥b;④a⊥α,b⊥αa∥b.其中正确命题的个数是(　　)

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

解析

②④为真命题.

核心考点

试题【已知直线a、b、c与平面α.给出: ①a⊥c,b⊥ca∥b;②a∥c,b∥ca∥b;③a∥α,b∥αa∥b;④a⊥α,b⊥αa∥b.其中正确命题的个数是(　　)】；主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

在正2006边形中，与所有边均不平行的对角线的条数为（）

A．2006

B．

C．

D．

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空间两条直线具有下列条件之一,则两直线一定平行的是(　　)

A．同垂直于一条直线

B．同垂直于一个平面

C．同平行于一个平面

D．同在一个平面内

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下列命题中,正确的是(　　)

A．平面α⊥β,直线m∥α,则m⊥β

B．l⊥平面α,平面β∥直线l,则α⊥β

C．直线l是平面α的一条斜线,且,则α与β必不垂直

D．一个平面内的两条直线与另一平面内的两条直线分别平行,则这两个平面平行

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已知直线l⊥平面α,直线平面β,给出下列命题:
①α∥βl⊥n;②α⊥βl∥M;
③l∥mα⊥β;
④l⊥mα∥β.
其中正确的命题是(　　)

A．①②③	B．②③④
C．②④	D．①③

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如右图,在直四棱柱A₁B₁C₁D₁-DABC中,当底面四边形ABCD满足条件______________时,有A₁B⊥B₁D₁.(注:填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有可能的情形)

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