题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求证:DE⊥平面;
(Ⅱ)当二面角为直二面角时,求多面体ABCED与PAED的体积比。
答案
解析
BC//ED …………2分
∵PA⊥底面ABC,BC底面ABC ∴PA⊥BC. ………3分
又,∴AC⊥BC.
∵PAAC="A," ∴BC⊥平面PAC. …………5分
∴DE⊥平面. …………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知, DE⊥平面PAC,
又∵AE平面PAC,PE平面PAC,∴DE⊥AE,DE⊥PE,
∴∠AEP为二面角的平面角, …………8分
∴,即AE⊥PC, …………9分
∵AP="AC," ∴E是PC的中点,ED是PBC的中位线。………10分
………12分
核心考点
试题【:如图,在三棱锥中,底面ABC,,AP="AC," 点,分别在棱上,且BC//平面ADE(Ⅰ)求证:DE⊥平面;(Ⅱ)当二面角为直二面角时,求多面体ABCED与】;主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求三棱锥E-PAD的体积;
(2)点E为BC的中点时,试判断EF与平面PAC的位置
关系,并说明理由;
(3)证明:无论点E在BC边的何处,都有PE⊥AF.
①;②;③;④
中,正确的有 (只填序号).
(Ⅰ)证明:AC∥平面PMD;
(Ⅱ)求直线BD与平面PCD所成的角的大小;
(Ⅲ)求平面PMD与平面ABCD所成的二面角(锐角)的正切值.
A.充要条件 | B.充分非必要条件 |
C.必要非充分条件 | D.既非充分又非必要条件 |
A.若且,则 |
B.若,则 |
C.若,则 |
D.若是两条异面直线,且,则 |
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