题目

题型：不详难度：来源：

如图，在四棱锥中，底面是矩形，四条侧棱长均相等．

（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面．

答案

(1)详见解析；（2）详见解析.

解析

试题分析：（1）由线面平行的判定定理证明；（2）利用面面垂直的判定定理证明，抓住，是解题的关键.
试题解析：（1）在矩形中，，
又平面，
平面，
所以平面．          6分
（2）如图，连结，交于点，连结，
在矩形中，点为的中点，
又，
故，，                     9分
又，
平面，
所以平面，                         12分
又平面，
所以平面平面．                    14分