题目
题型:不详难度:来源:
(1)一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线;
(2)一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线;
(3)一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面;
(4)过一个平面内任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面.
其中正确命题的个数有( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
答案
解析
试题分析:(1)根据平面与平面垂直的性质定理以及直线与平面垂直的性质定理可知,只有当这个平面的已知直线垂直于交线时,这条直线才垂直于此平面内的任意一条直线,所以(1)的说法错误;(2)根据平面与平面垂直的性质定理可知,另一个平面内与交线垂直的直线有无数条,这些直线都与已知直线垂直,所以(2)的说法正确;(3)根据平面与平面垂直的性质定理可知,只有这个平面的直线垂直于交线时,它才垂直于另一个平面,所以(3)的说法错误;(4) 如果这一点在交线上,那么过这点的交线的垂线有无数条,其中有的可能在另一个平面内,所以(4)的说法错误.所以正确的命题是(2),1个.
核心考点
试题【已知两个平面垂直,下列命题中:(1)一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线;(2)一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线;(3)一个平】;主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:⊥EF;
(2)求二面角的平面角的余弦值.
(1)求证:⊥EF;
(2)求
①若m∥n,n⊂α,则m∥α;
②若m⊥n,m⊥α,nα,则n∥α;
③若α⊥β,m⊥α,n⊥β,则m⊥n;
④若m,n是异面直线,m⊂α,n⊂β,m∥β,则n∥α.
其中正确的命题有( )
A.①② | B.②③ | C.③④ | D.②④ |
①若,且,则
②若,且,则
③若,,则
④若,则
其中真命题的个数是( )
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
A.面,且直线到面距离为 |
B.面,且直线到面距离为 |
C.不平行于面,且与平面所成角大于 |
D.不平行于面,且与平面所成角小于 |
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