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题目
题型:不详难度:来源:
如图,在四棱锥中,底面为菱形,的中点.

(1)若,求证:平面平面
(2)点在线段上,,试确定的值,使平面.
答案
(1)详见解析;(2).
解析

试题分析:(1)要证平面平面,需要证明平面,只需证明
均成立;(2)探索性问题,要点在线段上,当平面
需要求出,只需证明,即证明,需证,而∥平面是已知条件,显然成立.
试题解析:(1)连四边形为菱形,
 , 为正三角形,的中点,
 ,                                                 3分
,的中点,
平面平面
平面平面.                                        6分
(2)当时,∥平面
证明:若∥平面,连
可得,,    ,      9分
∥平面,平面,平面平面,
, ,即:.        13分
核心考点
试题【如图,在四棱锥中,底面为菱形,,为的中点.(1)若,求证:平面平面;(2)点在线段上,,试确定的值,使平面.】;主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
过直线外两点作与直线平行的平面,可以作( )
A.1个B.1个或无数个
C.0个或无数个D.0个、1个或无数个

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一个棱柱是正四棱柱的条件是(   )
A.底面是正方形,有两个侧面是矩形
B.每个侧面都是全等矩形的四棱柱
C.底面是菱形,且有一个顶点处的三条棱两两垂直
D.底面是正方形,有两个相邻侧面垂直于底面

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关于直线a、b、l及平面M、N,下列命题中正确的是(  )
A若a∥M,b∥M,则a∥b
B若a∥M,b⊥a,则b⊥M
C若aM,bM,且l⊥a,l⊥b,则l⊥M
D若a⊥M,M∥N,则a⊥N
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关于图中的正方体,下列说法正确的有: ___________.

点在线段上运动,棱锥体积不变;
点在线段上运动,直线AP与平面所成角不变;
③一个平面截此正方体,如果截面是三角形,则必为锐角三角形;
④一个平面截此正方体,如果截面是四边形,则必为平行四边形;
⑤平面截正方体得到一个六边形(如图所示),则截面在平面与平面间平行移动时此六边形周长先增大,后减小。
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如图,在直三棱柱中,为的中点.

(1)求证:∥平面
(2)求证:平面
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