题目
题型：不详难度：来源：
，
，
，点M在线段EC上且不与E，C重合.
（Ⅰ）当点M是EC中点时，求证：
平面ADEF；（Ⅱ）当平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为
时，求三棱锥M BDE的体积.答案
.解析
试题分析：本题考查用向量法证明线面平行以及求二面角、三棱锥的体积等基础知识，考查学生的空间想象能力、计算能力以及推理论证能力.第一问，建立空间直角坐标系，表示出
，面
的法向量
，证明出
，即可证
；第二问，用一个变量
表示
点坐标，求平面
的法向量
，面
的法向量
， 据已知得
，求得
，据点
，求得
，从而计算
.试题解析：（Ⅰ）以
分别为
轴建立空间直角坐标系则
的一个法向量
，
.即. 4分（Ⅱ）依题意设
，设面
的法向量
则
，
令
，则，面的法向量
，解得 10分
为EC的中点，
，
到面
的距离
12分核心考点
试题【正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，，，，点M在线段EC上且不与E，C重合.（Ⅰ）当点M是EC中点时，求证：平面ADEF；（Ⅱ）当平面BDM与平面AB】；主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
| A．MN与CC1垂直 | B．MN与AC垂直 | C．MN与BD平行 | D．MN与A1B1平行 |
中，
．
（1）求证：
；（2）若
，在棱
上确定一点P， 使二面角
的平面角的余弦值为
．
是三个不同的平面，上述命题中真命题的是| A．若a⊥c,b⊥c,则a∥b或a⊥b |
B．若 , ,则 ∥ ; |
C．若a ,b,c,a⊥b, a⊥c,则； |
| D．若a⊥, b,a∥b,则 |
是梯形，
,
,三角形
是等边三角形，且平面 
平面，
,
，
（1）求证：
平面
；（2）求二面角
的余弦值. 
中，侧面
，
均为正方形，∠
,点
是棱
的中点.
（Ⅰ）求证：
⊥平面
；（Ⅱ）求证：
平面
；（Ⅲ）求二面角
的余弦值.最新试题
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