已知空间中有三条线段AB,BC和CD,且∠ABC=∠BCD,那么直线AB与CD的位置关系是(　　)A．AB∥CDB．AB与CD异面C．AB与CD相交D．AB∥C - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知空间中有三条线段AB,BC和CD,且∠ABC=∠BCD,那么直线AB与CD的位置关系是(　　)

A．AB∥CD

B．AB与CD异面

C．AB与CD相交

D．AB∥CD或AB与CD异面或AB与CD相交

答案

解析

若三条线段共面,如果AB,BC,CD构成等腰三角形,则直线AB与CD相交,否则直线AB与CD平行;若不共面,则直线AB与CD是异面直线,故选D.

核心考点

试题【已知空间中有三条线段AB,BC和CD,且∠ABC=∠BCD,那么直线AB与CD的位置关系是(　　)A．AB∥CDB．AB与CD异面C．AB与CD相交D．AB∥C】；主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,E,F分别为棱AA₁,CC₁的中点,则在空间中与三条直线A₁D₁,EF,CD都相交的直线(　　)

A．不存在	B．有且只有两条
C．有且只有三条	D．有无数条

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已知命题“如果x⊥y，y∥z，则x⊥z”是假命题，那么字母x，y，z在空间所表示的几何图形可能是(　　)

A．全是直线	B．全是平面
C．x，z是直线，y是平面	D．x，y是平面，z是直线

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已知异面直线a，b分别在平面α，β内，且α∩β＝c，那么直线c一定(　　)

A．与a，b都相交

B．只能与a，b中的一条相交

C．至少与a，b中的一条相交

D．与a，b都平行

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如图，AB为圆O的直径，点C在圆周上(异于点A，B)，直线PA垂直于圆O所在的平面，点M为线段PB的中点．有以下四个命题：

①PA∥平面MOB；②MO∥平面PAC；③OC⊥平面PAC；④平面PAC⊥平面PBC.
其中正确的命题是________(填上所有正确命题的序号)．

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如图，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为1，点M∈AB₁，N∈BC₁，且AM＝BN≠

，有以下四个结论：

①AA₁⊥MN；②A₁C₁∥MN；③MN∥平面A₁B₁C₁D₁；④MN与A₁C₁是异面直线．其中正确命题的序号是________．(注：把你认为正确命题的序号都填上)

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