题目
题型:不详难度:来源:
A.不存在 | B.有且只有两条 |
C.有且只有三条 | D.有无数条 |
答案
解析
解:先说明“对于空间内任意三条两两异面的直线a,b,c,与直线a,b,c都相交的直线有无数条”这个结论的正确性.无论两两异面的三条直线a,b,c的相对位置如何,总可以构造一个平行六面体ABCD -A1B1C1D1,使直线AB,B1C1,DD1分别作为直线a,b,c,在棱DD1的延长线上任取一点M,由点M与直线a确定一个平面α,平面α与直线B1C1交于点P,与直线A1D1交于点Q,则PQ在平面α内,直线PM不与a平行,设直线PM与a交于点N.这样的直线MN就同时与直线a,b,c相交.由于点M的取法有无穷多种,因此在空间同时与直线a,b,c相交的直线有无数条.依题意,不难得知题中的直线A1D1,EF,CD是两两异面的三条直线,由以上结论可知,在空间与直线A1D1,EF,CD都相交的直线有无数条,选D.
核心考点
试题【在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱AA1,CC1的中点,则在空间中与三条直线A1D1,EF,CD都相交的直线( )A.不存在B.有且只有两条】;主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.全是直线 | B.全是平面 |
C.x,z是直线,y是平面 | D.x,y是平面,z是直线 |
A.与a,b都相交 |
B.只能与a,b中的一条相交 |
C.至少与a,b中的一条相交 |
D.与a,b都平行 |
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①PA∥平面MOB;②MO∥平面PAC;③OC⊥平面PAC;④平面PAC⊥平面PBC.
其中正确的命题是________(填上所有正确命题的序号).
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①AA1⊥MN;②A1C1∥MN;③MN∥平面A1B1C1D1;④MN与A1C1是异面直线.其中正确命题的序号是________.(注:把你认为正确命题的序号都填上)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191106/20191106020250-74928.jpg)
(1)求证:BE∥平面PDA;
(2)若N为线段PB的中点,求证:NE⊥平面PDB.
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