题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)若,分别为,中点,求证:∥平面;
(Ⅱ)求证:;
(Ⅲ)若,求证:平面平面.
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)证明线面平行,关键在于找出线线平行.本题条件含中点,故从中位线上找线线平行. ,分别为,中点,在△中,是中点,是中点,所以∥.又因为平面,平面,所以∥平面.(Ⅱ)由面面垂直性质定理可得线面垂直,因为平面底面,且平面平面,又,平面,所以面.又因为平面,所以.即.(Ⅲ)证明面面垂直,关键找出线面垂直. 在△中,因为,所以.由(Ⅱ)可知,且,
所以平面.又因为平面,所以平面平面.
证明:(Ⅰ)如图,连结.
因为底面是正方形,
所以与互相平分.
又因为是中点,
所以是中点.
在△中,是中点,是中点,
所以∥.
又因为平面,平面,
所以∥平面. 4分
(Ⅱ)因为平面底面,且平面平面,
又,平面,
所以面.
又因为平面,
所以.即. 9分
(Ⅲ)在△中,因为,所以.
由(Ⅱ)可知,且,
所以平面.
又因为平面,
所以平面平面. 14分
核心考点
举一反三
(1)求证:平面⊥平面;
(2)是上的动点,与平面所成的最大角为,求二面角的正切值.
(1)证明:;
(2)求二面角的余弦值.
如图,在三棱柱中,底面,,E、F分别是棱的中点.
(1)求证:AB⊥平面AA1 C1C;
(2)若线段上的点满足平面//平面,试确定点的位置,并说明理由;
(3)证明:⊥A1C.
(1)证明:A1C⊥平面BB1D1D;
(2)求平面OCB1与平面BB1D1D的夹角θ的大小.
A.BC∥平面PDF |
B.DF⊥平面PAE |
C.平面PDE⊥平面ABC |
D.平面PAE⊥平面ABC |
最新试题
- 1某小组辨析以下说法:①大多数金属在自然界中既有化合态存在,又有游离态存在 ②硅可用来制造太阳能电池 ③铝合金是用量
- 2板块内部比较______,板块与板块的交界处地壳活动频繁.世界上的火山、地震主要分布在板块与板块的______的地带.
- 3把多项式分解因式结果正确的是[ ]A.B.C.D.
- 4在⊙O中,弦CD垂直于直径AB,E为劣弧CB上一动点(不与点B,C重合),DE交弦BC于点N,AE交半径OC于点M.在E
- 5(9分).如图所示,水平面上有一固定着轻质定滑轮O的木块A,它的上表面与水平面平行,它的右侧是一个倾角的斜面。放置在A上
- 6 "Will you be able to finish the job this week?" " ___ ."
- 7在平面直角坐标系中,下面的点在第一象限的是( )A.(1,2)B.(-2,3)C.(0,0)D.(-3,-2)
- 8写出下列反应的化学反应方程式,并在括号内标明其所属的基本反应类型。(1)红磷在空气中燃烧( )(2)加热高
- 9王芳在一旅游景点看到一块石碑上写着“立于民国二十四年”,石碑立于 [ ]A、1934年 B、1935年 C、19
- 10在使用价值和交换价值的关系问题上,李嘉图主张 A.没有使用价值的东西也可以有交换价值B.没有使用价值的东西肯定没有交换价
热门考点
- 1下列句子没有语病的一项是A.瓢泼大雨淅淅沥沥下个不停。B.在这次活动中,使我学到了很多东西。C.在新世纪里,我们要刻苦学
- 2古诗文默写。(5分)(1)心非木石岂无感,__________________ (鲍照《拟行路难》)(2)
- 3已知函数f(x)=alnx-ax-3(a∈R),(1)若函数y=f(x)在点(2,f(2))处的切线斜率为1,求a的值;
- 41976年,美国的H·Boyer教授首次将人的生长抑制素释放因子的基因转入大肠杆菌,并获得表达,这是人类第一次获得的转基
- 5已知ω>0,函数f(x)=sin(ωx+π4)在(π2,π)上单调递减.则ω的取值范围是( )A.[12,54]B.[
- 6【题文】下列句子中划线的近义词选用恰当的一项是( )(1)气温
- 7下面是一幅环保宣传画,蓝天为背景,大树为绿色。观察这幅画,完成后面题目。(每题2分,共6分)小题1:请用简明的语言介绍这
- 8物理学中,振动的快慢用每秒振动的次数来表示,称为_________用符号______表示。
- 9假定你走在街上,有人用责怪的目光盯着你,因为你毫不在乎地往地上吐了一口痰。这说明 [ ]A.他人不懂得尊重自己
- 10下列关于垄断组织的说法,不正确的是 ( )A.是科技革命发展的必然结果B.主要形式有卡特尔、辛迪加、