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题目
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[2014·长春质检]如图,四棱锥P-ABCD的底面是一直角梯形,AB∥CD,BA⊥AD,CD=2AB,PA⊥底面ABCD,E为PC的中点,则BE与平面PAD的位置关系为________.

答案
平行
解析
取PD的中点F,连接EF,

在△PCD中,EF=CD.
又∵AB∥CD且CD=2AB,
∴EF=AB,
∴四边形ABEF是平行四边形,
∴EB∥AF.
又∵EB⊄平面PAD,AF⊂平面PAD,
∴BE∥平面PAD.
核心考点
试题【[2014·长春质检]如图,四棱锥P-ABCD的底面是一直角梯形,AB∥CD,BA⊥AD,CD=2AB,PA⊥底面ABCD,E为PC的中点,则BE与平面PAD的】;主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
[2012·安徽高考]设平面α与平面β相交于直线m,直线a在平面α内,直线b在平面β内,且b⊥m,则“α⊥β”是“a⊥b”的(  )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件

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[2013·广东高考]设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面.下列命题中正确的是(  )
A.若α⊥β,m⊂α,n⊂β,则m⊥n
B.若α∥β,m⊂α,n⊂β,则m∥n
C.若m⊥n,m⊂α,n⊂β,则α⊥β
D.若m⊥α,m∥n,n∥β,则α⊥β

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[2014·深圳调研]如图,在四面体D-ABC中,若AB=CB,AD=CD,E是AC的中点,则下列正确的是(  )
A.平面ABC⊥平面ABD
B.平面ABD⊥平面BDC
C.平面ABC⊥平面BDE,且平面ADC⊥平面BDE
D.平面ABC⊥平面ADC,且平面ADC⊥平面BDE

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[2014·南通调研]设α,β是空间内两个不同的平面,m,n是平面α及β外的两条不同直线.从“①m⊥n;②α⊥β;③n⊥β;④m⊥α”中选取三个作为条件,余下一个作为结论,写出你认为正确的一个命题:________(用序号表示).
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已知是两条不同直线, 是三个不同平面,则下列正确的是( )
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则

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