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题目
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[2014·深圳调研]如图,在四面体D-ABC中,若AB=CB,AD=CD,E是AC的中点,则下列正确的是(  )
A.平面ABC⊥平面ABD
B.平面ABD⊥平面BDC
C.平面ABC⊥平面BDE,且平面ADC⊥平面BDE
D.平面ABC⊥平面ADC,且平面ADC⊥平面BDE

答案
C
解析
因为AB=CB,且E是AC的中点,所以BE⊥AC,同理有DE⊥AC,于是AC⊥平面BDE.因为AC在平面ABC内,所以平面ABC⊥平面BDE.又由于AC⊂平面ACD,所以平面ACD⊥平面BDE,所以选C.
核心考点
试题【[2014·深圳调研]如图,在四面体D-ABC中,若AB=CB,AD=CD,E是AC的中点,则下列正确的是(  )A.平面ABC⊥平面ABDB.平面ABD⊥平面】;主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
[2014·南通调研]设α,β是空间内两个不同的平面,m,n是平面α及β外的两条不同直线.从“①m⊥n;②α⊥β;③n⊥β;④m⊥α”中选取三个作为条件,余下一个作为结论,写出你认为正确的一个命题:________(用序号表示).
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已知是两条不同直线, 是三个不同平面,则下列正确的是( )
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则

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如图,已知长方形中,, ,的中点.将沿折起,使得平面平面
(1)求证:; 
(2)若点是线段的中点,求二面角的余弦值.
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已知直线与平面,满足,则必有( )
A.B.C.D.

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设m,n是两条不同的直线,是两个不同的平面.则下列命题中正确的是(    )
A.m⊥,n,m⊥nB.=m,n⊥mn⊥
C.,m⊥,n∥m⊥nD.,m⊥,n∥m⊥n

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