当前位置:高中试题 > 数学试题 > 向量与空间位置关系 > 如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为8,侧棱长为6,D为AC中点。(1)求证:直线AB1∥平面C1DB;(2)求异面直线AB1与BC1所成角的余弦...
题目
题型:不详难度:来源:
如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为8,侧棱长为6,D为AC中点。

(1)求证:直线AB1∥平面C1DB;
(2)求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值
答案
(1)见解析;(2)
解析

试题分析:(1) 连BC交于E,连DE, 要证直线AB1∥平面C1DB,证明AB1∥DE即可;(2)根据异面直线所成角的定义并结合(1)可知∠DEB为异面直线所成的角,然后用余弦定理求解。
试题解析:(1)连BC交于E,连DE,   则DE∥
而DE面CDB,面CDB, ∴平面C1DB。
(2)由(1)知∠DEB为异面直线所成的角,
   
由余弦定理得。        
核心考点
试题【如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为8,侧棱长为6,D为AC中点。(1)求证:直线AB1∥平面C1DB;(2)求异面直线AB1与BC1所成角的余弦】;主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在斜三棱柱中,侧面,底面是边长为的正三角形,其重心为点,是线段上一点,且

(1)求证:侧面
(2)求平面与底面所成锐二面角的正切值.
题型:不详难度:| 查看答案
是不同的直线,是不同的平面,有以下四个命题:
     ②
   ④
其中,真命题是(   )
A.①④B.②③C.①③D.②④

题型:不详难度:| 查看答案
已知是不重合的两条直线,是不重合的两个平面.下列命题:①若,则; ②若,则;③若,则;④若,则.其中所有真命题的序号是       
题型:不详难度:| 查看答案
已知是直线,是平面,下列命题中,正确的命题是      .(填序号)
①若垂直于内两条直线,则;  
②若平行于,则内可有无数条直线与平行;
③若m⊥n,n⊥l则m∥l; ④若,则;  
题型:不详难度:| 查看答案
如图,已知四边形ABCD 是矩形,PA⊥平面ABCD,M, N分别是AB, PC的中点.
(1)求证:MN∥平面PAD;
(2)求证:MN⊥DC;

题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.