题目
题型:不详难度:来源:
点F为棱BB1的中点,点M为线段AC1的中点.
(1)求证: MF∥平面ABCD
(2)求证:平面AFC1⊥平面ACC1A1
答案
解析
试题分析:
解题思路:(1)构造三角形,利用中位线证明线线平行,再利用线面平行的判定定理证明线面平行;
(2)由线面垂直得到线线垂直,再证明线面垂直,进而证明面面垂直.
规律总结:对于空间几何体中的垂直、平行关系的判定,要牢牢记住并灵活进行转化,线线关系是关键.
试题解析:(1)延长C1F交CB的延长线于点N,连接AN.
∵F是BB1的中点,∴F为C!N的中点,B为CN的中点,
∴又因为M为线段AC!的中点,∴MF∥AN,
又平面ABCD,平面ABCD,
∥平面ABCD.
连接BD,由题知平面AB-CD,又平面ABCD,.
四边形ABCD为菱形,.
又,平面,平面,平面.
在四边形DANB中,DA∥BN,且DA=BN,,四边形DANB为平行四边形,∥BD,平面。又平面,平面⊥平面.
核心考点
试题【已知侧棱垂直于底面的四棱柱,ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,且AD="A" A1,点F为棱BB1的中点,点M为线段AC1的中点.(1)求证: MF∥平面】;主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
①集合是“复活集”;
②若,且是“复活集”,则;
③若,则不可能是“复活集”;
④若,则“复合集”有且只有一个,且.
其中正确的结论是 .(填上你认为所有正确的结论序号).
(1)若= 3,求;
(2)若,求实数的取值范围.
①;②;③;④有且只有一个是正确的,则符合条件的有序数组的个数是_________.
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