题目
题型：不详难度：来源：
两两垂直，
是
的中点，
是
的中点．（1）建立适当的坐标系，写出点
的坐标；（2）求
与底面
所成的角的余弦值．
答案
点坐标为
点坐标为
．
；（2）
．解析
为
轴，
为
轴，
为
轴，
为原点建立
空间直角坐标系，则
点坐标为点坐标为，
点坐标为
．
为的中点，
．
为中点，
；（2）设
为
中点，则
．
两两互相垂直，
平面．
分别为
中点，
．
面．故
为与面所成的角．
．
．核心考点
举一反三
中，所有棱的长度都是2，
是
边的中点，问：在侧棱
上是否存在点
，使得异面直线
和
所成的角等于
．
平面
是正方形，
是矩形，且
，
是
的中点．（1）求
与平面
所成角
的正弦值；（2）求二面角
的余弦值．(1)
,
； (2) 
,
；（3）
,
； （4）
,
| A．(1) (2) | B．(2) (3) | C． (2) (4) | D．(1) (3) |
∠BCA=90°，棱AA1=2，M是A1B1的中点.
（1）求cos（
，
）的值；（2）求证：A1B⊥C1M.
的长方体被截面
所截面而得到的，其中
.（Ⅰ）求
的长；（Ⅱ）求二面角E-FC1-C的余弦值.
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