题目
题型：不详难度：来源：
平面
是正方形，
是矩形，且
，
是
的中点．（1）求
与平面
所成角
的正弦值；（2）求二面角
的余弦值．答案
（2）
解析
则
．（1） 由题意可得
，
．设平面
的法向量
，由
．
．（2） 因
是平面的法向量，又
平面
，
是平面的法向量．得
．故二面角
的余弦值为．核心考点
举一反三
(1)
,
； (2) 
,
；（3）
,
； （4）
,
| A．(1) (2) | B．(2) (3) | C． (2) (4) | D．(1) (3) |
∠BCA=90°，棱AA1=2，M是A1B1的中点.
（1）求cos（
，
）的值；（2）求证：A1B⊥C1M.
的长方体被截面
所截面而得到的，其中
.（Ⅰ）求
的长；（Ⅱ）求二面角E-FC1-C的余弦值.
，SO=1，以OC、OA、OS分别为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系O-xyz.（Ⅰ）求
的大小（用反三角函数表示）；（Ⅱ）设
①
②OA与平面SBC的夹角
（用反三角函数表示）；③O到平面SBC的距离.
（Ⅲ）设
①
. ②异面直线SC、OB的距离为 .
（注：（Ⅲ）只要求写出答案）.
的正方体
中，则平面
与平面
间的距离 （ ）A． | B． | C． | D． |
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