题目

题型：不详难度：来源：

如图直角梯形OABC中，，SO=1，以OC、OA、OS分别为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系O-xyz.
（Ⅰ）求的大小（用反三角函数表示）；
（Ⅱ）设
①
②OA与平面SBC的夹角（用反三角函数表示）；
③O到平面SBC的距离.
（Ⅲ）设
①           . 
②异面直线SC、OB的距离为              .
（注：（Ⅲ）只要求写出答案）.

答案

（Ⅰ）
（Ⅱ）
② ③       

解析

（Ⅰ）如图所示：
C（2，0，0），S（0，0，1），O（0，0，0），B（1，1，0）

………………………………………………………5分
（Ⅱ）①

……………………………………………………………………………8分
②,

，
 
③；        ……………………………………14分