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题目
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若向量a=(x-1,2),b=(4,y)相互垂直,则9x+3y的最小值为________.
答案
6
解析
由a⊥b得,4(x-1)+2y=0,即2x+y=2,
∴9x+3y=32x+3y≥2=2=6.
当且仅当“32x=3y”时,
即y=2x时,上式取“=”.
此时x=,y=1.
核心考点
试题【若向量a=(x-1,2),b=(4,y)相互垂直,则9x+3y的最小值为________.】;主要考察你对空间向量的直角坐标运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
设向量a=(cos α,sin α),b=(cos β,sin β),其中0<α<β<π,若|2a+b|=|a-2b|,则β-α等于(  )
A.B.-C.D.-

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向量a=(-1,1)在向量b=(3,4)方向上的投影为________.
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已知向量a=(cos ,sin ),b=(-sin ,-cos ),其中x∈[,π].
(1)若|a+b|=,求x的值;
(2)函数f(x)=a·b+|a+b|2,若c>f(x)恒成立,求实数c的取值范围.
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若三点P(1,1),A(2,-4),B(x,-14)共线,则(  )
A.x=-1B.x=3C.x=4D.x=51

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,试求满足的坐标(O为坐标原点)。
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