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题目
题型:不详难度:来源:
A、B是直线l上的两点,AB=4,AC⊥l于A,BD⊥l于B,AC=BD=3,又AC与BD成60°的角,则C、D两点间的距离是______
答案


CD
=


CA
+


AB
+


BD
|


CD
|=| 


CA
+


AB
+


BD
|

CD=


32+32+42+2× 3×3cosθ
,θ=120°或60°,
CD=


32+32+42±32
.CD=5或


43

故答案为:5或


43
核心考点
试题【A、B是直线l上的两点,AB=4,AC⊥l于A,BD⊥l于B,AC=BD=3,又AC与BD成60°的角,则C、D两点间的距离是______】;主要考察你对空间向量的数量积等知识点的理解。[详细]
举一反三
若向量


a
=(4,2,-4),


b
=(6,-3,2)
,则(2


a
-3


b
)•(


a
+2


b
)
=______.
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在空间直角坐标系O-xyz中,已知


OA
=(1,2,3)


OB
=(2,1,2)


OP
=(1,1,2)
,点Q在直线OP上运动,则当


QA


QB
取得最小值时,点Q的坐标为(  )
A.(
1
2
3
4
1
3
)
B.(
1
2
3
2
3
4
)
C.(
4
3
4
3
8
3
)
D.(
4
3
4
3
7
3
)
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若向量


a
=(2,λ,1),


b
=(1,-2,2)
,且


a


b
的夹角余弦为
2
3
,则λ等于(  )
A.4B.-4C.-
1
4
D.
1
4
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已知


a
=(-3,2,5)


b
=(1,x,-1)
,且


a


b
=2,则x的值为(  )
A.3B.4C.5D.6
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向量


b


a
=(2,-1,2)共线,且


a


b
=-18,则


b
的坐标为______.
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