若向量a=(4，2，-4)，b=(6，-3，2)，则(2a-3b)•(a+2b)=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库 - www.cjsl.com.cn

初中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
高中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
试卷: 初一; 初二; 初三; 高一; 高二; 高三

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题目

题型：不详难度：来源：

若向量

a

=(4，2，-4)，

b

=(6，-3，2)，则(2

a

-3

b

)•(

a

+2

b

)=______．

答案

∵2

a

-3

b

=(-10，13，-14)，

a

+2

b

=(16，-4，0)
∴(2

a

-3

b

)•(

a

+2

b

)=-10×16+13×（-4）=-212
故答案为-212

核心考点

试题【若向量a=(4，2，-4)，b=(6，-3，2)，则(2a-3b)•(a+2b)=______．】；主要考察你对空间向量的数量积等知识点的理解。[详细]

举一反三

在空间直角坐标系O-xyz中，已知

OA

=(1，2，3)，

OB

=(2，1，2)，

OP

=(1，1，2)，点Q在直线OP上运动，则当

QA

•

QB

取得最小值时，点Q的坐标为（　　）

A．(

1

2

，

3

4

，

1

3

)

B．(

1

2

，

3

2

，

3

4

)

C．(

4

3

，

4

3

，

8

3

)

D．(

4

3

，

4

3

，

7

3

)

题型：不详难度：| 查看答案

若向量

a

=(2，λ，1)，

b

=(1，-2，2)，且

a

与

b

的夹角余弦为

2

3

，则λ等于（　　）

A．4

B．-4

C．-

1

4

D．

1

4

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已知

a

=(-3，2，5)，

b

=(1，x，-1)，且

a

•

b

=2，则x的值为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

题型：不详难度：| 查看答案

向量

b

与

a

=（2，-1，2）共线，且

a

•

b

=-18，则

b

的坐标为______．

题型：不详难度：| 查看答案

棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，

BC1

•

B1D1

=（　　）

A．2

2

B．4

C．-2

2

D．-4

题型：不详难度：| 查看答案

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