A、B是直线l上的两点，AB=4，AC⊥l于A，BD⊥l于B，AC=BD=3，又AC与BD成60°的角，则C、D两点间的距离是______ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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A、B是直线l上的两点，AB=4，AC⊥l于A，BD⊥l于B，AC=BD=3，又AC与BD成60°的角，则C、D两点间的距离是______

答案

，|

|=|

|，
CD=

32+32+42+2× 3×3cosθ

，θ=120°或60°，
CD=

32+32+42±32

．CD=5或

故答案为：5或

核心考点

试题【A、B是直线l上的两点，AB=4，AC⊥l于A，BD⊥l于B，AC=BD=3，又AC与BD成60°的角，则C、D两点间的距离是______】；主要考察你对空间向量的数量积等知识点的理解。[详细]

举一反三

设点O（0，0，0），A（1，-2，3），B（-1，2，3），C（1，2，-3），则

•

=______．

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（理）设O为坐标原点，向量

=(1，2，3)，

=(2，1，2)，

=(1，1，2)，点Q在直线OP上运动，则当

•

取得最小值时，点Q的坐标为______．

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已知

，

，若

，

共同作用于一物体上，使物体从点M（1，-2，1）移动到N（3，1，2），则合力所作的功是______．

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设空间两个不同的单位向量

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热门考点

空间向量

=（2，-1，0），

=（1，0，-1），

=（1，y，z），若

⊥

，

⊥

，则y+z=______．