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题目
题型:不详难度:来源:
已知向量


v1


v2


v3
分别是空间三条不同直线l1,l2,l3的方向向量,则下列命题中正确的是(  )
A.l1l2l2
l3


v1


v3
(λ∈R)
B.l1l2,l2
l3


v1


v3
(λ∈R)
C.l1,l2,l3平行于同一个平面⇒∃λ,μ∈R,使得


v1


v2


v3
D.l1,l2,l3共点⇒∃λ,μ∈R,使得


v1


v2


v3
答案
A.由l1⊥l2,l2⊥l3,可得


v1


v3
共面,但是不一定共线,因此不正确;
B.由l1⊥l2,l2l3,可得l1⊥l3,∴


v1


v3
,∴


v1


v3
不共线,因此不正确;
C.l1,l2,l3平行于同一个平面⇒


v1


v2


v3
共面⇒∃λ,μ∈R,使得


v1


v2


v3
,因此正确;
D.l1,l2,l3共点.可知l1,l2,l3不一定共面,因此


v1


v2


v3
不一定共面,故推不出:点∃λ,μ∈R,使得


v1


v2


v3
,因此不正确.
综上可知:只有C正确.
故选:C.
核心考点
试题【已知向量v1,v2,v3分别是空间三条不同直线l1,l2,l3的方向向量,则下列命题中正确的是(  )A.l1⊥l2,l2⊥l3⇒v1=λv3(λ∈R)B.l1】;主要考察你对空间向量的基本定理等知识点的理解。[详细]
举一反三


a
=(1,2,λ),


b
=(1,0,0),


c
=(0,1,0),且


a


b


c
共面,则λ=(  )
A.1B.-1C.0D.±1
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以下四组向量:


a
=(1,-2,1)


b
=(-1,2,-1)



a
=(8,4,0)


b
=(2,1,0)



a
=(1,0,-1)


b
=(-3,0,3)



a
=(-
4
3
,1,-1)


b
=(4,-3,3)

其中互相平行的是(  )
A.②③B.①④C.①②④D.①②③④
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已知向量


i


j


k
不共面,向量


a
=


i
-2


j
+


k


b
=-


i
+3


j
+2


k


c
=-3


i
+x


j
共面,则x=______.
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已知


n
是平面α的法向量,


a
是直线l的方向向量,则正确一个结论是(  )
A.若l⊥α,则


a


n
B.若lα,则


a


n
C.若


a


n
,则l⊥α
D.若


a


n
=0
,则l⊥α
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已知向量


a
=(2,4,5),


b
=(3,x,y)分别是直线l1、l2的方向向量,若l1l2,则(  )
A.x=6,y=15B.x=3,y=
15
2
C.x=3,y=15D.x=6,y=
15
2
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