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题目
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在空间直角坐标系中,以点A(4,1,9),B(10,-1,6),C(x,4,3)为顶点的△ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形,则实数x的值为    .
答案
2
解析
由题意知=(6,-2,-3),=(x-4,3,-6).
·=0,||=||,可得x=2.
核心考点
试题【在空间直角坐标系中,以点A(4,1,9),B(10,-1,6),C(x,4,3)为顶点的△ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形,则实数x的值为    .】;主要考察你对空间向量的基本概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知a=(2,-1,3),b=(-1,4,-2),c=(7,5,λ),若a,b,c三向量共面,则实数λ=   .
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已知点A(1,2,1),B(-1,3,4),D(1,1,1),若=2,则||的值是______.
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已知向量a=(2,-3,5)与向量b=(3,λ,)平行,则λ=(  )
A.B.C.-D.-

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设平面α的法向量为(1,2,-2),平面β的法向量为(-2,-4,k),若α∥β,则k等于(  )
A.2B.-4C.4D.-2

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若平面α,β垂直,则下面可以是这两个平面的法向量的是(  )
A.n1=(1,2,1),n2=(-3,1,1)
B.n1=(1,1,2),n2=(-2,1,1)
C.n1=(1,1,1),n2=(-1,2,1)
D.n1=(1,2,1),n2=(0,-2,-2)

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